Fizică

Funcții simple ale timpului de mișcare armonică (continuare)


Funcția de viteză pe oră

Pornind de la funcția de timp de alungire, pot fi urmate cel puțin două căi diferite pentru a determina funcția de timp a vitezei. Unul este să utilizăm calculul diferențial și să obținem această ecuație ca funcție a timpului obținând o ecuație pentru viteză în MHS.

O altă modalitate este de a continua să utilizăm comparația cu MCU, amintind că, pentru mișcare circulară, viteza liniară este descrisă ca un vector tangent cu calea:

Descompunerea vectorului vitezei tangențiale:

Observați că v Este negativ, deoarece vectorul are direcția opusă vectorului de alungire, deci mișcarea este retrogradă.

Dar știm că într-un MCU:

și

Deci putem înlocui aceste egalități și avem funcția de viteză pe oră în MHS:

Funcția de accelerare a timpului

În mod similar funcției de viteză pe oră, funcția de accelerare poate fi obținută folosind calculul diferențial prin derivarea vitezei în funcție de timp. Dar, de asemenea, poate fi calculat folosind comparația cu MCU, amintind că atunci când mișcarea este uniform circulară, singura accelerație la care este supus un corp este cea care îl determină să-și schimbe sensul, adică accelerația centripetă.

Descompunerea vectorului de accelerație centripetă:

Observați căEste negativ, deoarece vectorul are direcția opusă vectorului de alungire, deci mișcarea este retrogradă.

Dar știm că într-un MCU:

Putem trece peste aceste egalități și vom avea funcția de accelerare pe oră în MHS:

sau

Câteva observații importante:

  • Faza se măsoară întotdeauna în radiani.
  • Bătăile inimii poate fi definit prin:

  • Etapa timpurie este același cu unghiul inițial de mișcare într-un ciclu trigonometric, adică unghiul de decalaj al undei sinusoidale.

De exemplu, la momentul t = 0, o particulă care descrie un MHS este în poziție , atunci faza sa inițială este determinată prin reprezentarea punctului dat proiectat pe ciclul trigonometric:

Exemple:

(1) O particulă în MHS, cu o amplitudine de 0,5 m, are un impuls egal cu și stadiul incipient , care este alungirea, viteza și accelerația dvs. la 2 secunde de la începutul mișcării?


Video: Teoria specială a relativității (Iulie 2020).