Fizică

Vectorii


Accelerare și viteză vectorială

Poziție Vector

Imaginați-vă o piesă de mobilă care se deplasează pe o cale aleatorie cu o origine O.

Dacă plasăm un plan cartezian situat pe această origine, atunci putem localiza mobilierul în această traiectorie cu ajutorul unui vector.

Vectorul se numește vector de deplasare și are modul, direcție și direcție.

= P-O

Viteza vectorială

Viteza medie a vectorului: Luați în considerare o mișcare de-a lungul traiectoriei graficului de mai sus, ocupând poziții și în momente și Respectiv.

Știind că viteza medie este egală cu coeficientul vectorial de schimbare a timpului:

Notă:

Vectorul vitezei medii are aceeași direcție și direcție ca vectorul deplasării, deoarece este obținut atunci când înmulțim un număr pozitiv.

de către vector .

Viteza instantanee de viteză: analogă la viteza scalară instantanee, când intervalul de timp tinde spre zero (), viteza calculată va fi viteza instantanee.

atunci:

Accelerare vectorială

Viteza medie de accelerație: luând în considerare o piesă de mobilier care parcurge orice traiectorie cu viteză într-o clipă si viteza ulterior , accelerația sa medie va fi dată de:

Notă:

În ceea ce privește vectorul de viteză, vectorul de accelerație va avea aceeași direcție și direcție ca vectorul de viteză, deoarece este rezultatul produsului acestui vector () cu un număr scalar pozitiv, .

Vector de accelerare instantanee: accelerația vectorială instantanee va fi dată atunci când intervalul de timp tinde spre zero ().

Cunoscând aceste concepte, putem defini funcțiile vitezei ca funcție a timpului, deplasarea ca funcție a timpului și ecuația Torricelli pentru notația vectorială:

De exemplu:

Un corp se mișcă cu viteză și accelerare constantă , după cum este descris mai jos:

(a) Care este vectorul vitezei după 10 secunde? (b) Care este poziția mobilierului în acest moment?

(a) Pentru a calcula viteza vectorială în funcție de timp, trebuie să descompunem vectori de viteză inițială și accelerație în proiecțiile lor în x și y:

Deci putem împărți mișcarea în verticală (y) și orizontal (x):

în x:

în y:

Din aceste valori putem calcula vectorul vitezei:

(B)Cunoscând vectorul de viteză, putem calcula vectorul de poziție prin ecuația Torricelli sau prin funcția de decalare a timpului, ambele sub formă de vectori:

De Torricelli:

în aceeași direcție și direcție ca vectorii de accelerație și viteză.

După funcția de poziție a timpului:

în aceeași direcție și direcție ca vectorii de accelerație și viteză.

Video: 12 Lectia 1574 Clasa 9 - VECTORI Adunarea vectorilor Probleme rezolvate prin calcul vectorial (Iulie 2020).