Fizică

Mișcare circulară


Cantități unghiulare

Cantitățile de dislocare / spațiu folosite până atunci (s, h, x, y), viteza (v) și accelerare (), au fost utile când obiectivul a fost descrierea mișcărilor liniare.

În analiza mișcărilor circulare, trebuie să introducem noi cantități, care se numesc cantități unghiulare, întotdeauna măsurat în radiani. Sunt:

  • deplasare / spațiu unghiular: φ (phi)
  • viteza unghiulară: ω (omega)
  • accelerație unghiulară: α (alfa)

Află mai multe ...

Din definiția radianului avem:

Din această definiție este posibilă obținerea relației:

Și este posibil să știm că arcul corespunzător lui 1rad este unghiul format atunci când arcul său S are aceeași lungime de rază R.

Spațiu unghiular (φ)

Spațiul unghiular se numește spațiul arcului format atunci când o piesă de mobilier se află la orice deschidere a unghiului φ în raport cu punctul numit origine.

E se calculează prin:

Deplasare unghiulară (Δφ)

În ceea ce privește deplasarea liniară, avem o deplasare unghiulară dacă calculăm diferența dintre poziția unghiulară finală și poziția unghiulară inițială:

În cazul în care:

Prin convenție:

În sens invers acelor de ceasornic, deplasarea unghiulară este pozitivă.

În sensul acelor de ceasornic, deplasarea unghiulară este negativă.

Viteza unghiulară (ω)

Analogic cu viteza liniară, putem defini viteza unghiulară medie, ca raportul deplasării unghiulare la intervalul de timp al mișcării:

Unitatea dumneavoastră în Sistemul Internațional este: rad / s

De asemenea, găsit: rpm, rot / min, rev / s.

Puteți seta, de asemenea, viteza unghiulară instantanee ca viteza unghiulară medie când intervalul de timp tinde spre zero:

Accelerare unghiulară (α)

Urmând aceeași analogie folosită pentru viteza unghiulară, definim accelerația unghiulară medie ca:

Câteva relații importante

Prin definiția de radian dată mai sus, trebuie:

dar dacă izolăm S:

obținând această egalitate de ambele părți ca funcție de timp vom obține:

dar derivata poziției versus timpul este egală cu viteza liniară și derivata poziției unghiului față de timp este egală cu viteza unghiulară, astfel:

unde putem obține din nou egalitatea în funcție de timp și să obținem:

dar derivata vitezei liniare față de timp este egală cu accelerația liniară, care în mișcare circulară este tangentă cu calea, iar derivata vitezei unghiale versus timpul este egală cu accelerația unghiulară, deci:

atunci:

liniar unghiular
S = φR
v = ωR
= aR

Perioada și frecvența

Perioada (T) este intervalul de timp minim pentru ca un fenomen ciclic să reapară. Unitatea dvs. este unitatea de timp (secundă, minut, oră ...)

Frecvență (f) este numărul de ori în care un fenomen apare într-o anumită unitate de timp. Cea mai obișnuită unitate este Hertz (1Hz = 1 / s) fiind, de asemenea, găsite kHz, MHz și rpm. În mișcare circulară, frecvența este egală cu numărul de rotații pe secundă și este echivalentă cu viteza unghiulară.

Pentru a converti revoluții pe secundă în rad / s:

stiind ca 1 rotatie = 2πrad,

Mișcare circulară uniformă

Un corp se află în mișcare curbilină uniformă dacă traiectoria sa este descrisă de un cerc cu o „axă de rotație” la o distanță R, iar viteza sa este constantă, adică aceeași în toate punctele cursului.

În viața de zi cu zi, vedem multe exemple de MCU, cum ar fi o roată ferris, un carusel sau lamele unui ventilator de filare.

Deși viteza liniară este constantă, suferă o schimbare de direcție și direcție, deci există o accelerație, dar din moment ce această accelerație nu influențează modulul de viteză, apelăm Accelerarea centripetă.

Această accelerație este legată de viteza unghiulară după cum urmează:

Știind asta și asta , puteți converti funcția pe oră de la un spațiu liniar la unghiular:

atunci:

Video: Mişcarea circulară - Dodon Vasile (Iulie 2020).